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HIPOCICLOIDE CURVAS CICLICAS [002] | Ejercicios Geometria Plana

HIPOCICLOIDE CURVAS CICLICAS [002] / Ejercicios Geometria Plana



EJERCICIOS GEOMETRIA PLANA
HIPOCICLOIDE CURVAS CICLICAS


 


HIPOCICLOIDE CURVAS CICLICAS


Te piden . . . Debes . . .

Dibujar una hipociclide normal, acortada y alargada, con los siguientes datos: radio de la ruleta normal (r) 35 mm; radio de la ruleta acortada 20 mm; radio de la ruleta alargada 45 mm; radio de la base (R) 130 mm.

La Hipocicloide se engendra por el punto P de la circunferencia ruleta de centro O que rueda sin resbalar interiormente sobre circunferencia base de centro O’.

 

1| Dividir la ruleta en un número de partes iguales, doce en este caso, tantas como puntos se quieran obtener.

2| Calcular el ángulo central de la base (nº=360º∙r/R) y dividirlo también en doce partes.

3.1| La circunferencia de centro O1 y radio O1-1′ y la circunferencia concéntrica con la base que pasa por 1, se cortan en P1. Así se obtienen P2,P3…P12.

3.2| Para obtener la Hipocicloide Acortada se lleva el segmento O-R sobre el radio O1-P1 a partir de O1 y se tiene R1. Así sucesivamente para R2,R3…

3.3| Para obtener la Hipocicloide Alargada se lleva el segmento O-Q sobre el radio O1-P1 a partir de O1 y se tiene Q1. Así sucesivamente para Q2,Q3…

 

EJERCICIO GEOMETRIA PLANA. HIPOCICLOIDE CURVAS CICLICAS

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